Prossesstøy

Prossesstøy är den slumpmässiga störningen som påverkar tillståndsutvecklingen i ett dynamiskt system som modelleras med ett tillståndsrum. Den beskriver osäkerheter i modellens dynamik samt okända externa påverkan som inte fångas av styrsignalerna eller deterministiska delar av modellen. Genom att behandla dessa avvikelser som ett stokastiskt tillägg görs det möjligt att beräkna optimala eller robusta estimationer av systemets tillstånd.

I diskret tid används vanligtvis x_{k+1} = F x_k + G u_k + w_k och y_k = H x_k + v_k, där w_k är processstøy och v_k är mätningsstøy. Aktuella antaganden är att w_k följer N(0,Q) och v_k följer N(0,R), ofta vita och oberoende över tid samt mellan varandra. I kontinuerlig tid skrivs modellen dx = f(x,t) dt + B dw, där w är Wienerprocess; processandelen beskrives analogt av kovariansmatrisen Q.

Prossesstøyens kovariansmatrisen Q anger dess intensitet och hur mycket tillståndet får avvika mellan två tidssteg. Ett stort Q leder till en mindre tillförlitlighet i modellens prediktion och större vikt på mätningar; ett litet Q ökar tilltron till modellen. Antaganden om vithet och gaussisk fördelning underlättar beräkningar i Kalman-filter och liknande estimatorer. Felaktiga antaganden kan leda till suboptimal prestanda eller filterdivergens.

Användningar finns inom robotik, navigering, processkontroll och ekonomi. Typiska källor till prossesstøy är ofullständiga dynamikmodeller, parameterförändringar, oförutsedda störningar och modellfel. Identifiering av Q är en viktig del av systemmodellering och kan göras adaptivt eller genom empiriska metoder.