Proporção

Proporção é a relação entre duas ou mais grandezas que pode ser expressa pela igualdade entre razões. Em termos formais, uma proporção afirma que a/b = c/d, com b e d diferentes de zero. Quando as grandezas variam na mesma razão, diz-se que a proporção é direta; quando uma aumenta enquanto a outra diminui para manter o mesmo resultado, é inversa.

Na geometria, a ideia de proporção aparece na similaridade de figuras: se dois triângulos são semelhantes, as medidas correspondentes guardam proporções iguais. Em aritmética prática, a regra de três usa proporções para encontrar um valor desconhecido a partir de relações dadas: a/b = c/d implica a*d = b*c.

Aproximações úteis incluem a distinção entre razão e proporção. A razão é o resultado da divisão de duas grandezas, enquanto a proporção afirma a igualdade entre duas razões ou entre uma razão e outra parcela resultante. Em estatística e ciência, proporções descrevem participações relativas, por exemplo, a razão entre subgrupos dentro de uma população.

Um exemplo famoso de proporção é a razão áurea, aproximadamente 1,618, que ocorre quando uma razão entre duas partes de um objeto é igual à razão entre a soma das partes e a maior parte. Em termos simples, se um segmento é dividido em partes a e b (com b menor), a/b = (a+b)/a.

Em resumo, proporção é a descrição de como grandezas se relacionam de modo estável, seja por comparação entre relações, na geometria de figuras semelhantes, ou em aplicações práticas de cálculo e design.