Projektionsbasierte

Projektionsbasierte Ansätze bezeichnen Verfahren, Modelle oder Abbildungen, die auf Projektionen von Informationen beruhen. Dabei werden Daten, Signale oder Objekte auf niedrigere Dimensionen, Ebenen oder Blickrichtungen abgebildet, um Analysen zu erleichtern, Visualisierung zu ermöglichen oder Rekonstruktionen zu bewirken.

In der Mathematik bezeichnet eine Projektion eine Abbildung P mit P^2 = P; eine orthogonale Projektion erfüllt zusätzlich P = P^T und projiziert jeden Vektor auf einen Unterraum entlang des Orthogonalkomplements.

Anwendungsgebiete umfassen die Computergrafik, in der Projektionen von dreidimensionalen Szenen auf zweidimensionale Bildschirme genutzt werden; Beispiele sind Perspektivprojektion sowie Orthoprojektion, oft gehandhabt über Projektionsmatrizen. In der medizinischen Bildgebung bezeichnen projektionsbasierte Rekonstruktionsverfahren Ansätze, bei denen Messdaten als Projektionen durch ein Objekt gewonnen werden; Rekonstruktionen von CT- oder SPECT-Bildern erfolgen häufig iterativ oder mittels Filterverfahren. Im Bereich der Datenanalyse und des maschinellen Lernens bezeichnen projektionsbasierte Methoden Verfahren, die Merkmale oder Daten in niedrigere Dimensionen abbilden, etwa Projektionen im Sinn von PCA (Prinzipal-Komponenten-Analyse) oder zufälligen Projektionen.

Vorteile liegen in der Reduktion von Komplexität und der Fokussierung auf relevante Strukturen, während Nachteile Informationsverlust und potenzielle Verzerrungen durch fehlerhafte Modellannahmen oder Rauschsignale sein können. Der Begriff variiert je nach Fachgebiet, bleibt jedoch auf die zentrale Idee der Abbildung durch Projektion beschränkt.