Prismenkörpern

Prismenkörpern, auch Prismen genannt, sind Polyeder mit zwei parallelen, kongruenten Grundflächen, die Polygone sind, und einer Reihe von seitlichen Flächen, die Parallelogramme bilden und die entsprechenden Ecken der Grundflächen verbinden. Der Abstand der Grundflächen wird als Höhe h bezeichnet. Liegt die Verbindungslinie senkrecht zu den Grundflächen, spricht man von einem rechten Prismenkörper; ansonsten von einem schrägen Prismenkörper. Hat die Grundfläche n Ecken, besitzt der Prismenkörper 2n Eckpunkte, 3n Kanten und n+2 Flächen. Die beiden Grundflächen sind identisch in Form und Größe; die seitlichen Flächen entsprechen den Seiten der Grundfläche.

Formeln und Eigenschaften: Die Fläche der Grundfläche wird mit B bezeichnet und der Umfang der Grundfläche mit P. Das Volumen eines Prismenkörpers ergibt sich zu V = B · h, wobei h der Abstand zwischen den Grundflächen ist. Die Oberfläche berechnet sich zu S = 2B + P · h. Bei einem rechten Prismenkörper sind die seitlichen Flächen Rechtecke; bei schrägen Prismenkörpern handelt es sich um Parallelogramme.

Typen und Beispiele: Basen mit Dreiecksform ergeben Dreiecksprismen, Basen mit Vierecksform ergeben Vierecksprismen. Ein spezieller Fall ist das rechte Prisma, bei dem die Grundfläche ein Rechteck ist; der Quader ist ein weiterer Fall eines rechte Prismas, und der Würfel ist der Spezialfall, bei dem alle Kanten gleich lang sind. Prismenkörper spielen eine zentrale Rolle in der Geometrie und bilden Grundlage für many technische Anwendungen, bei denen Stabilität, Volumenberechnung und Oberflächeninformations erforderlich sind.