Poissonprozesses
Der Poissonprozess ist ein stochastischer Prozess N(t), der die Anzahl von Ereignissen in einem kontinuierlichen Zeitintervall beschreibt. Er beginnt im Zeitpunkt 0 mit N(0)=0 und zeichnet sich durch unabhängige, stationäre Inkremente aus: Für 0 ≤ s < t gilt N(t)−N(s) ∼ Poisson(λ(t−s)), wobei λ>0 die Rate des Prozesses ist. In der homogenen Version ist die Rate konstant, und N(t) hat die Verteilung Poisson(λ t).
Die Ereignisse treten zu Sprüngen von Größe 1 auf, und die Abstände zwischen aufeinanderfolgenden Ereignissen (Interarrivalzeiten)
Pfad- und Strukturmerkmale: Die Pfade des Poissonprozesses sind rechtsstetig mit Sprüngen von Größe 1, daher sind
Anwendungen und Varianten: Der Poissonprozess wird in der Warteschlangentheorie (z. B. M/M/1), in der Zuverlässigkeits- und