Pointberegninger

Pointberegninger refererer til beregninger, der får et punkt som resultat i et koordinatsystem. De bruges i en række fagområder, herunder geometri, kortlægning (GIS), computer graphics, CAD og robotteknik, hvor der ofte skal tilvejebringes præcise punkter ud fra andre data eller forhold mellem punkter.

Grundlæggende operationer omfatter translation (flytning af et punkt), rotation, skalering og generelle affine Transformationer, samt konvertering mellem koordinatsystemer. Mange pointberegninger udtrykkes også som regler, der angiver hvordan man beregner et nyt punkt ud fra eksisterende punkter.

Eksempler på objekter der kan beregnes til et punkt, inkluderer midtpunktet mellem to punkter, projektion af et punkt på en linje eller et plan, og skæring af to linjer. Interpolation mellem punkter (f.eks. lineær interpolation) og brug af barycentriske koordinater i trekantbaserede netværk giver også nye punkter.

Punkter kan være 2D (x, y) eller 3D (x, y, z). De har normalt enheder og må konverteres mellem forskellige projektioner og koordinatsystemer, især i GIS og CAD. Repræsentationen kan variere mellem flydende tal og faste præcision.

Anvendelser spænder fra nøjagtig positionering i landmåling og kortlægning til grafisk rendering i computer graphics og bevægelsesplanlægning i robotik.

Vigtige overvejelser inkluderer numerisk nøjagtighed og floating-point fejl, potentielle singulariteter (såsom parallelle linjer), samt effektiv håndtering af store datamængder og validering af input. Se også: vektorregning, affine transformationer, koordinatsystemer og geometri.