Podwajanie

Podwajanie, od czasownika podwajać, to proces lub rezultat zwiększenia wartości dwukrotnie, czyli do dwóch razy większej. W języku technicznym często używa się także terminów podwojenie i dwukrotność. Pojęcie występuje w różnych dziedzinach, od matematyki po ekonomię i biologię.

W matematyce podwajanie opisuje operację: jeżeli liczba x zostanie podwojona, otrzymujemy 2x. W praktyce często mówimy o podwojeniu wartości liczb, odsetek czy zasobów.

W kontekście wzrostu populacji lub inwestycji istotny jest czas podwojenia, czyli jak długo zajmie zwiększenie wartości dwukrotnie. Dla wykładniczego wzrostu z ciągłym tempem r czas podwojenia wynosi t2 = ln(2) / r. Dla wzrostu dyskretnego o stałym czynnym współczynniku (1+r) t2 ≈ ln(2) / ln(1+r). Reguła 72 to praktyczny przybliżenie: t2 ≈ 72 / roczna stopa zwrotu wyrażona w procentach.

W finansach i inwestycjach podwojenie kapitału oznacza osiągnięcie dwukrotnej wartości zainwestowanej. W praktyce wykorzystuje się t2 do oceny skuteczności inwestycji i oszacowania ryzyka.

W biologii podwojenie odnosi się do szybkiego przyrostu liczby komórek lub materiału genetycznego, na przykład w hodowlach bakterii, gdzie czas podwojenia (doubling time) określa, ile czasu potrzeba, by populacja się podwoiła. W chemii i biochemii pojęcie opisuje także tempo replikacji cząsteczek.