Phononenenergie

Phononenenergie bezeichnet die Energie, die durch die quantisierten Gitterschwingungen eines Kristalls getragen oder gespeichert wird. Phononen sind die Quanten der Gitterschwingungen; jeder Modus mit Wellenvektor k und Band s besitzt Energie E_k,s = (n_k,s + 1/2) h_bar · omega_k,s, wobei omega_k,s die Modusfrequenz und n_k,s die Anregung des Modus ist. Die Summe über alle Moden ergibt die gesamte Phononenenergie eines Kristalls. Die Nullpunktsenergie term (1/2) h_bar · omega_k,s ist auch bei T = 0 vorhanden.

Bei endlicher Temperatur T folgt die mittlere Energie pro Modus E_bar_k,s = h_bar · omega_k,s · (n_bar_k,s + 1/2) mit n_bar_k,s = 1/(exp(h_bar·omega_k,s / (k_B·T)) − 1). Modelle wie Debye oder Einstein geben das Spektrum der Phononen näher. In vielen Festkörpern dominiert die Debye-Skalierung bei niedrigen Frequenzen, und die spezifische Wärme zeigt typischerweise ein C ∝ T-Verhalten bei tiefen Temperaturen.

Phononenenergie spielt eine zentrale Rolle bei der Wärmeleitung. Der Energiefluss wird durch die Phonengeschwindigkeit v_g = ∂omega/∂k und durch Stöße bzw. Streuung begrenzt, unter anderem durch Phonon-Phonon-, Phonon-Elektron- und Defektstreuung. Die Beschreibung erfolgt häufig über die Boltzmann-Gleichung für Phononen, welche die Phononenlebensdauer und den Beitrag zur thermischen Leitfähigkeit κ bestimmt. Messbar ist die Phononenenergie über Spektren von Gitterschwingungen, etwa durch Neutronenstreuung oder Raman-Spektroskopie.

Die Phononenenergie ist damit grundlegend für das Verständnis der thermischen Eigenschaften, der Wärmeleitung und der Kopplung von Gitterschwingungen mit Elektronen in Festkörpern.