Phasenkorrelation

Phasenkorrelation ist eine Methode zur Bestimmung der relativen Translation zwischen zwei ähnlichen Signalen oder Bildern, bei der vor allem die Phaseninformation der Fouriertransformation genutzt wird. Durch Normalisierung des Cross-Power-Spektrums werden Amplitudeneffekte, wie Beleuchtungsänderungen oder Helligkeitsschwankungen, weitgehend ignoriert. Das inverse Fourierbild des normalisierten Cross- Power-Spektrums zeigt typischerweise einen einzelnen Hauptgipfel; die Lage dieses Gipfels entspricht der Verschiebung des zweiten Signals relativ zum ersten.

Verfahrenstechnisch folgt die Phasenkorrelation einem standardisierten Ablauf: Zunächst werden die diskreten Fouriertransformationen F1 und F2 der beiden Signale bzw. Bilder berechnet. Dann bildet man das Cross-Power-Spektrum C = F1 · conj(F2) und normiert es durch C_norm = C / |C|. Die Hybridgröße C_norm wird anschließend mittels einer inversen Fouriertransformation in den Raum zurückgeführt, wodurch eine Korrelationsfläche entsteht. Der Ort des Maximums in dieser Fläche gibt die Translation zwischen den Signalen an. Für Unterpixel-Genauigkeit können Paraboloid- oder Gauss-Fits genutzt oder eine Phasenverschiebungsanalyse durchgeführt werden.

Anwendungen finden sich vor allem in der Bildregistrierung, Panorama-Stitching, Robotik, Computersicht und medizinischen Bilddaten. Die Methode ist schnell dank FFT-Berechnungen und robust gegenüber uniformen Beleuchtungsänderungen sowie teilweisem Rauschen. Grenzen bestehen darin, dass sie primär Translationen erfasst; Rotationen oder Skalierungen müssen durch Vorverarbeitung (z. B. Log-Polar-Transformation) oder mehrstufige/erweiterte Phasenkorrelationsansätze adressiert werden. Es gibt Variationen wie gewichtete Phasenkorrelation oder masked Phasenkorrelation, die Ausfälle durch Occlusionen abfedern sollen.