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Persistenzlogik

Persistenzlogik ist ein in der theoretischen Logik gelegentlich verwendeter Begriff, der die Untersuchung der Persistenz von Wahrheiten in logischen Systemen beschreibt. Im Kern geht es darum zu verstehen, unter welchen Transformationen von Strukturen oder Modellen eine gegebene Formel oder Theorie weiterhin gilt. Da der Begriff in der Fachliteratur nicht einheitlich definiert ist, wird er oft als Oberbegriff für verschiedene Konzepte der Wahrheitsstabilität gegenüber Modelltransformationen verwendet.

Zentrale Erscheinungsformen der Persistenz sind die Stabilität von Aussagen unter Unterstrukturen (Substrukturen) und unter Erweiterungen von

Beispiele und Anwendungsfelder: In der Datenbanktheorie und formalen Verifikation wird oft untersucht, welche Eigenschaften in einem

Historische Einordnung und Gegenwärtiges: Der Begriff Persistenzlogik wird in manchen Publikationen als Sammelbegriff für Modelltheorie-Konzepte verwendet;

Strukturen.
Formal
bedeutet
dies,
dass
eine
Formel
φ
in
einer
Struktur
A
wahr
ist,
die
Struktur
B,
die
eine
Unterstruktur
von
A
bzw.
eine
Erweiterung
von
A
ist,
ebenfalls
φ
erfüllt
bzw.
unter
bestimmten
Bedingungen
erfüllt
bleibt.
In
der
Modelltheorie
hängen
Persistenzfragen
mit
bekannten
Erhaltungssätzen
zusammen;
etwa
sind
universelle
Sätze
unter
Substrukturen
erhalten
(Łoś–Tarski),
während
existentialistische
Sätze
unter
Erweiterungen
erhalten
bleiben.
Neben
Substrukturen
und
Erweiterungen
wird
auch
die
Erhaltung
von
Wahrheiten
unter
Homomorphismen
oder
weiteren
Transformationen
betrachtet.
Wissensspeicher
oder
System
bei
Hinzufügen
neuer
Informationen
stabil
bleiben.
Persistenzlogik
dient
damit
als
konzeptioneller
Rahmen,
um
sicherzustellen,
dass
bestimmte
Sicherheits-
oder
Konsistenzbedingungen
auch
nach
Modelländerungen
unverändert
gelten.
in
der
Standardterminologie
spricht
man
eher
von
Erhaltungssätzen
oder
von
Persistenz
unter
Unterstrukturen/Erweiterungen.
Forschungen
beziehen
sich
auf
Formulierungen,
Begründungen
und
logische
Systeme,
die
explizit
Persistenz-Eigenschaften
garantieren
können.
Verwandte
Themen
sind
Modale
und
Temporale
Logik
sowie
Datenbank-
und
Wissensrepräsentationstheorien.