PauliGleichung
Die Pauli-Gleichung ist die nichtrelativistische Näherung der Dirac-Gleichung für Teilchen mit Spin 1/2 in externen elektromagnetischen Feldern. Sie beschreibt ein zweikomponentiges Spinor-Feld und verbindet die Bewegung des Teilchens mit seinem Spin durch die Pauli-Matrizen. Die Gleichung erhält der Form iħ ∂ψ/∂t = H Pauli ψ, wobei ψ eine zwei-Komponenten-Wellenfunktion ist, p = -iħ∇ der Impulsoperator, A das Vektorfeld, φ das Skalarpotential und B = ∇×A das magnetische Feld.
Der Pauli-Hamiltonian ergibt sich aus dem minimalen Kopplungsschema p → p − qA und φ → φ, wobei q die Ladung
H = (1/2m)(p − qA)² + qφ − (qħ/2m) σ · B,
und die Pauli-Gleichung ist iħ ∂ψ/∂t = H ψ. Hier sind σ die drei Pauli-Matrizen und ψ ein zweikomponentiger Spinor.
Physikalisch führt die Pauli-Gleichung Spin-Effekte in nichtrelativistischen Situationen ein, wie die Zeeman-Aufspaltung und Spinpräzession. Für ein
Die Pauli-Gleichung ergibt sich als führende Ordnung der nichtrelativistischen Expansion aus der Dirac-Gleichung (Foldy–Wouthuysen-Transformation). Höhere Ordnungen