Parametrerne

Parametrene er konstanter i en matematisk eller statistisk model, som sammen med modellen bestemmer, hvordan data forventes at opføre sig. De beskriver karakteristika som placering, størrelse og form af en fordeling eller adfærd i et system. I praksis antages parametrene at være ukendte værdier, der skal estimeres ud fra data, og de adskiller sig derfor fra de observerede data og fra tilfældige stikprøver.

I statistiksk teori skelnes der mellem parametre og statistikker. Parametrene beskriver en population og antages at være faste, men ukendte. Statistikker er derimod tilfældige størrelser beregnet fra data. Estimationen af parametrene giver skøn eller sandsynlighedsfordelinger for parameterværdierne. Ofte bruges punktestimater som skøn, og usikkerheden beskrives via konfidensintervaller eller, i en Bayesian ramme, via posteriorfordelinger.

Eksempler på parametre i forskellige sammenhænge: Normalfordelingen har parametrene mu (middelværdi) og sigma (spredning); Bernoulli-fordelingen har parameteren p, sandsynligheden for succes; Gamma-fordelingen har formparameteren k og skalaen theta. I fysiske eller ingeniørmæssige modeller kan parametrene angive hastigheder, kræfter eller tidskonstanter.

Hyperparametre er parametre, der bestemmer en models struktur eller kompleksitet og som ofte ikke estimeres direkte fra data på samme måde som almindelige parametre. De vælges eller justeres som regel gennem krydsvalidering eller andre metodebaserede tilgange.

Parametre spiller en central rolle i modellering og inferens, og deres identifiability og følsomhed for data påvirker modellens troværdighed og anvendelighed.