Painekentän

Painekenttä on fysiikassa ja tekniikassa käytetty termi, joka kuvaa paineen tilallista jakautumaa tilassa. Se voidaan kuvata skalaarisena kenttänä p(x,t), jossa x on avaruudellinen sijainti ja t aika. Paineen yksikkö on pascal (Pa). Painekentän arvo kertoo, minkä painepisteessä on tilassa tietty aika.

Painekentän gradientti ∇p antaa voiman tiheydestä per pinta-ala: f = -∇p. Tämä liittyy paineen vaikutukseen nesteessä tai kaasussa. Hydrostaticsissä, jossa neste ei virtaa tai kiihty, pätee ∇p = ρ g, ja paine kasvaa syvemmällä. Fluididynamiikassa painekenttä esiintyy Navier–Stokes -yhtälöissä: ρ Dv/Dt = -∇p + μ ∇^2 v + ρ g, jossa ρ on tiheys, v nopeus ja μ viskositeetti. Incompressible-tilanteissa paineen jakauma määräytyy usein Poissonin yhtälön kautta suhteessa virtaus- ja tiheystietoihin.

Käyttökonteksteja, joissa painekenttä on keskeinen, ovat muun muassa meteorologia (isobaarit ja ilmanpaineen vaihtelu) sekä sää- ja ilmastomallit; akustiikka, jossa paineen vaihtelut kuvaavat ääniaaltoja; sekä hydrauliikka ja prosessiteollisuus, joissa paine-erot ohjaavat virtausta ja suorituskykyä.

Mittaus ja laskenta: Paine mitataan barometreilla tai antureilla, ja painekenttää voidaan mallintaa kokeellisesti sekä numeerisesti. Integroidut ratkaisut virtaus- ja tiheystietojen perusteella antavat painekartan, jota käytetään suunnittelussa ja analyysissä.

Etymologia: Painekenttä on suomenkielinen vastineenglannin termille pressure field; painekentän on genetiivi muoto, jota käytetään esimerkiksi lauseissa kuten painekentän gradientti.