OrientierungVerteilungsFunktion

OrientierungVerteilungsfunktion ist ein Begriff aus der Diffusionsbildgebung sowie der Werkstoffkunde, der die Verteilung von Orientierungen innerhalb eines Voxels oder eines Materials beschreibt. In der Regel handelt es sich um eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion f(n) auf der Einheitskugel S^2, wobei n eine Orientierung darstellt. Die OrientierungVerteilungsfunktion fasst die relative Häufigkeit unterschiedlicher Richtungen zusammen und dient dazu, Mehrfachrichtungen (z. B. kreuzende Fasern) oder texturierte Strukturen zu charakterisieren. In vielen Darstellungen gilt f(n) ≥ 0 und ∫_{S^2} f(n) dΩ = 1.

In der Diffusionsbildgebung wird die OrientierungVerteilungsfunktion oft als fODF (fiber Orientation Distribution Function) bezeichnet. Sie lässt sich aus Diffusionssignalen ableiten und gibt die Verteilung der lokalen Diffusionsrichtungen innerhalb eines Voxels wieder. Methoden wie Q-ball Imaging oder konvexe sphärische Deconvolution schätzen die OVF aus multi-direktionalen Diffusionsmessungen. Die OVF ermöglicht die Erkennung mehrerer dominierender Faserpopulationen, was über das einfache Diffusions-Tensor-Modell hinausgeht.

Anwendungen umfassen die Traktographie, also die Rekonstruktion der weißen Substanzbahnen im Gehirn, sowie die Kartierung von Materialtexturen in der Werkstoffkunde. Wichtige Eigenschaften der OVF sind ihre Nicht-Negativität, Normalisierung sowie Rotationsinvarianz, und ihr Profil enthält oft Peaks, die auf dominierende Orientierungen hinweisen. Herausforderungen sind Rauschen, begrenzte räumliche Auflösung und die Unterscheidung nahe beieinanderliegender Orientierungen.

Neben der Diffusionsbildgebung findet die OrientierungVerteilungsfunktion auch in der Kristall- und Texturanalyse Anwendung, wo sie die Verteilung der Kristallorientierungen oder der Mikrostrukturen beschreibt.