Nyttefunksjoner

Nyttefunksjon er en matematisk funksjon som tilordner en nytteverdi til hver mulig pakke av varer og tjenester som en konsument kan velge mellom. Nytteverdien skal reflektere hvor tilfreds eller hvor godt en person rangerer ulike pakker. I standard mikroøkonomi brukes nyttefunksjonen til å representere en persons preferanser som en funksjon av mengder av varer, ofte som en vektor x = (x1, x2, …).

En nyttefunksjon u kan representere preferanser ∽ dersom x ∽ y når u(x) ≥ u(y). For de fleste teoretiske formål er det tilstrekkelig at preferansene er totalordnede og transitive; i praksis kan en nyttefunksjon være et inkrementielt, ordinalsvent representasjonsverktøy. Fordi preferanser ofte er ordinale, er det viktig at positive monotone transformasjoner av u gir samme preferanseordning.

Vanlige egenskaper ved nyttefunksjoner i teoretiske modeller er monotoni og konveksitet/konkavitet. Monotone nyttefunksjoner øker når mengden av minst ett gode øker (alt annet likt). En konkav nyttefunksjon gir avtagende marginal nytte og kobler ofte til risikovilje i forventet nytte-teori; i rikdomsontologi innebærer en konveks tilnærming ofte risikoaversjon når nytte beskrives som funksjon av rikdom.

I modellering brukes nyttefunksjonen i en budsjettbegrensing: maksimer u(x) under budsjettkravet p · x ≤ M. Løsningen gir konsumentens etterspørselsfunksjon. For to varer brukes ofte begrepene indifferansekurver og budsjettlinje for å illustrere valget.

Vanlige former for nyttefunksjoner inkluderer lineær u(x1, x2) = α x1 + β x2, Cobb-Douglas u = x1^α x2^(1−α), og CES-familien u = (α x1^ρ + (1−α) x2^ρ)^(1/ρ). Ulike former gir ulike antagelser om substituerbarhet og inntekts- eller velstandsokkuering i preferanser.