Multiplikationdivision

Multiplikationdivision ist ein Begriff aus der elementaren Arithmetik, der die beiden Grundoperationen Multiplikation und Division umfasst. Bei der Multiplikation wird eine Größe durch eine andere Anzahl vervielfacht, was dem wiederholten Hinzufügen derselben Größe entspricht. Die Division teilt eine Größe in gleich große Teile auf und entspricht dem Herausfinden, wie oft ein Wert enthalten ist oder dem Aufteilen in Anteilen. Die Division ist die inverse Operation der Multiplikation; mathematisch gilt, dass eine Division durch eine Zahl a ungleich Null dem Multiplizieren mit dem Kehrwert von a entspricht.

In schriftlichen Ausdrücken werden Multiplikation und Division üblicherweise von links nach rechts durchgeführt, es sei denn, Klammern ordnen eine andere Reihenfolge zu. Im Zusammenhang mit Brüchen und Prozenten spielen beide Operationen eine zentrale Rolle: Division durch eine Zahl entspricht Multiplikation mit ihrem Kehrwert, und Brüche werden durch Kürzen vereinfacht.

Beispiele: 6 × 4 = 24; 24 ÷ 6 = 4; 6 × 4 ÷ 3 ergibt (6×4)÷3 = 8. Eigenschaften der Multiplikation umfassen ihre Kommutativität (a × b = b × a) und Assoziativität (a × (b × c) = (a × b) × c). Die Division besitzt diese Eigenschaften nicht; sie lässt sich jedoch bei Bruchrechnungen und der Ausführung von Umkehrungen der Operation nutzen.

Anwendungen finden sich in alltäglichen Berechnungen, Maßeinheitenumrechnung, Anteil- und Größenvergleichen sowie beim Lösen von Gleichungen, bei denen Multiplikation und Division als inverse zueinander wirken.