Maxwellekvationerna

Maxwellekvationerna är en uppsättning fyra differentialekvationer som beskriver hur elektriska fältet E och magnetiska fältet B uppstår, utvecklas och samverkar i tid och rum. De utgör grunden för klassisk elektromagnetism och var avgörande för förståelsen av hur elektricitet, magnetism och ljus hänger ihop. Maxwells arbete från 1860-talet visade att ljus är elektromagnetisk strålning som färdas som vågor i rymden.

I integralform kan de beskrivas så här: Gauss sats för elektricitet: ∮ E · dA = Q_enc/ε0; Gauss sats för magnetism: ∮ B · dA = 0; Faradays induktionslag: ∮ E · dl = - dΦ_B/dt; Ampères lag med displacement current: ∮ B · dl = μ0 I_enc + μ0 ε0 dΦ_E/dt. Dessa fyra satser fångar hur fältens flöden kopplas till källor och hur tidsförändringar av fält skapar andra fält.

I differentialform uttrycks de som: ∇ · E = ρ/ε0; ∇ · B = 0; ∇ × E = - ∂B/∂t; ∇ × B = μ0 J + μ0 ε0 ∂E/∂t. I medier används ofta konstitutiva relationer som D = ε E och B = μ H (eller mer allmänt D = ε0 ε_r E, B = μ0 μ_r H), varvid D och H beskriver fält i material.

Betydelse och tillämpningar är breda: principerna beskriver radiokommunikation, optik, elektromagnetiska vågor i materia och konstituerar sambandet mellan fält och källa i naturen. Likaså är de föregångspunkten för den relativistiska formuleringen av elektromagnetism.