Løsningsbegrep

Løsningsbegrep er et begrep som brukes innen matematikk, problemforståelse og relaterte fagfelt for å betegne settet av tilstander, verdier eller objekter som oppfyller en gitt problemstilling. Begrepet avgrenser hva som regnes som en løsning og inkluderer kriteriene for gyldighet, fullstendighet og ofte optimalitet. Det skiller også mellom selve løsningen og metoden for å oppnå den.

I matematikk defineres en løsning som et objekt som oppfyller en likning eller et system av likninger. For differensiallikninger innebærer løsningsbegrepet at en funksjon som tilfredsstiller likningen og eventuelle initial- eller randbetingelser er en løsning. For polynomlikninger er en løsning en rot. Begrepet utvides til systemer av likninger, ulikheter og optimeringsproblemer, der en løsning kan være en feasibel løsning og en optimal løsning.

Innen informatikk brukes ofte løsningsbegrepet om en løsning som oppfyller en spesifikasjon, mens metoden for å oppnå den kalles en algoritme. Løsningsbegrepet er derfor nært knyttet til modellering og verifikasjon.

I utdanningskontekster hjelper forståelsen av løsningsbegrepet elevene med å vurdere hva som kvalifiserer som riktig svar, og å skille mellom bevis for gyldighet og empiriske eller numeriske tilnærminger. Det tar også opp spørsmål om eksistens, entydighet og hvordan man verifiserer løsninger i ulike kontekster.

Til sammen utgjør løsningsbegrepet en sentral del av problemforståelse, modellering og faglig resonnement. Definisjoner varierer med kontekst, men kjerneideen er identifikasjon og begrunnelse av objekter som oppfyller en gitt problemstilling.