Läufergeometrie
Läufergeometrie ist ein Teilgebiet der diskreten Geometrie und der Kombinatorik, das sich mit der Geometrie der Läuferbewegung auf gitterförmigen Feldern, insbesondere dem Schachbrett, befasst. Im Mittelpunkt stehen Diagonalen, Farbdifferenzierung und Erreichbarkeitsstrukturen, die durch die Einschränkung auf diagonale Züge entstehen. Die Theorie verbindet Prinzipien aus der Geometrie, Graphentheorie und Kombinatorik und wird sowohl in der Schachpraxis als auch in rein mathematischen Fragestellungen genutzt.
Grundsätzlich bleibt ein Läufer auf dem gleichen Farbsystem: Gelöste Felder bleiben entweder hell oder dunkel. Die
Beziehungen und Distanzmuster werden häufig über den Läufergraphen modelliert: Knoten sind Felder, Kanten verbinden Felder, die
Variationen umfassen andere rechteckige oder unregelmäßige Raster, Hindernisse oder Randbedingungen, die Diagonalen brechen. Anwendungen finden sich