Logiikkaa

Logiikka on systemaattinen tutkimus päättelyn periaatteista, totuuden ja pätevyyden suhteesta sekä muodollisten sääntöjen avulla saavutettavasta järkevästä johtamisesta. Se pyrkii erittelemään, miten premissit voivat todentavasti johtaa johtopäätökseen sekä miten väitteet voivat olla oikein tai väärin riippumatta siitä, mitä on väitetty. Logiikkaa voidaan lähestyä sekä käytännön argumentaation että matematisen todistelun näkökulmasta.

Historian piirissä logiikka syntyi antiikin Kreikassa Aristoteleen syllogistiikan muodossa. Keskiajan kirjoitukset laajensivat tästä. Moderni logiikka kehittyi 1800–1900-luvuilla Fregen, Russellin ja Whiteheadin johtamina, jolloin matemaatikot ja filosofit alkoivat tutkia lauseiden syntaksia, semantiikkaa ja todistuksia tarkemmin. 20. vuosisadalla Gödelin epätyhjentävien todistusten tulkinta osoitti todistusten ja systemien rajoituksia. Nykyinen logiikka sisältää useita haaroja, kuten formaali logiikka (kielellisten sääntöjen ja pätevyyden tutkiminen), semanttinen logiikka (totuusarvot ja mallit) sekä matemaattinen logiikka (todistusjärjestelmät ja laskennan periaatteet). Syntaksin, semantiikan ja todistuslaskennan lisäksi kehittyvät alat kuten modal- ja temporaalilogikka sekä tietokone- ja tekoälylogiikka.

Keskeisiä käsitteitä ovat premissit, johtopäätös ja pätevyys, totuus ja todistettavuus, sekä loogiset virheet. Logiikkaa sovelletaan laajasti tietojenkäsittelyssä, ohjelmoinnissa, matematiikassa, filosofiassa ja kielitieteissä, missä se toimii välineenä argumenttien ja väitteiden oikeellisuuden arvioinnissa.

Notable public figures include Aristoteles, Frege, Russell, Whitehead, Gödel, Turing.