Liniowa

Liniowa to żeński odpowiednik przymiotnika liniowy, używany w języku polskim do opisania cech związanych z linią lub z zależnościami liniowymi. Forma ta pojawia się w odmianie przez rodzaj i przypadek, na przykład w zestawieniach takich jak funkcja liniowa, transformacja liniowa czy równanie liniowe. Służy do opisania przedmiotów, procesów i relacji, które wykazują charakterystyczny, jednowymiarowy przebieg lub proporcjonalność między zmiennymi.

W matematyce i naukach ścisłych użycie terminu liniowa obejmuje kilka podstawowych pojęć. Funkcja liniowa odnosi się do zależności, która w dużej mierze zachowuje dodawanie i skalarne mnożenie; w praktyce oznacza to, że wykresem takiej funkcji często jest prosta. Równanie liniowe, na przykład ax + by + c = 0, opisuje prostą w płaszczyźnie kartezjańskiej. Transformacja liniowa między przestrzeniami wektorowymi spełnia zasadę superpozycji: T(u+v) = T(u) + T(v) i T(cu) = cT(u). W modelowaniu statystycznym i inżynierii często mówi się o modelach liniowych, które opisują zależności między zmiennymi przy użyciu prostych relacji.

W kontekście fizyki i inżynierii pojęcie liniowe odnosi się także do odpowiedzi proporcjonalnych, np. w prawach takich jak Hooke’a, gdzie siła jest proporcjonalna do odkształcenia, co prowadzi do prostych charakterystyk systemów.

Etymologicznie słowo pochodzi od linia, poprzez łacińskie lineae, a następnie polskie linia i formy przymiotnikowe. Dzięki temu "liniowa" funkcjonuje jako opisowy termin w wielu dziedzinach nauki i techniki.