Lineaarikorrelaation

Lineaarikorrelaatio viittaa tilastolliseen suhteeseen kahden muuttujan välillä, jossa muuttujien välinen suhde voidaan kuvata suoralla viivalla. Korrelaatio mittaa, kuinka vahva ja suuntautuva suhde kahden muuttujan välillä on, mutta se ei osoita syy-yhteyttä. Lineaarikorrelaatio on erityisen tärkeä, kun halutaan arvioida, kuinka hyvin muuttujien välinen suhde voidaan mallintaa lineaarisella funktiolla.

Korrelaatiokerroin, yleensä merkitään ρ (rho) tai r, mittaa korrelaatiota. Sen arvot vaihtelevat välillä –1 ja 1. Arvo 1 tarkoittaa täydellistä positiivista lineaarista korrelaatiota, kun taas –1 tarkoittaa täydellistä negatiivista lineaarista korrelaatiota. Arvo 0 puolestaan osoittaa, että kahden muuttujan välillä ei ole lineaarista korrelaatiota. Korrelaatiokertoimen absoluuttinen arvo kertoo korrelaation vahvuudesta: mitä lähempänä 1, sitä vahvempi korrelaatio on.

Lineaarikorrelaation laskeminen perustuu kahden muuttujan kovarianssiin ja niiden keskihajontoihin. Kovarianssi mittaa, kuinka paljon muuttujat vaihtelevat yhdessä, ja se jaetaan muuttujien keskihajontojen tulolla saadakseen korrelaatiokertoimen. Esimerkiksi Pearsonin korrelaatiokerroin on yleisin lineaarikorrelaation mittari, ja se soveltuu parhaiten lineaaristen suhteiden arviointiin.

Lineaarikorrelaatiota käytetään monilla aloilla, kuten taloustieteessä, lääketieteessä ja luonnontieteissä. Esimerkiksi taloudessa se voi auttaa arvioimaan, kuinka tuotannon kasvu vaikuttaa hintojen kehitykseen. Vaikka korrelaatio osoittaa suhteen olemassaolon, se ei kuitenkaan kerro, kumpi muuttujista vaikuttaa toiseen tai onko kolmas muuttuja syynä molempien muutoksiin. Siksi korrelaatio tulisi aina tulkita huolellisesti yhdessä muiden tietojen kanssa.