Kovarianssi

Kovarianssi on tilastollinen mittari, joka kuvaa kahden satunnaismuuttujan lineaarista riippuvuutta. Se kertoo, miten kaksi muuttujaa muuttuvat yhdessä. Positiivinen kovarianssi tarkoittaa, että kun toinen muuttuja kasvaa, myös toinen yleensä kasvaa. Negatiivinen kovarianssi puolestaan viittaa siihen, että kun toinen muuttuja kasvaa, toinen yleensä pienenee. Nolla kovarianssi voi viitata siihen, ettei lineaarista riippuvuutta ole, mutta se ei sulje pois muita kuin lineaarisia riippuvuussuhteita.

Kovarianssin laskukaava kahdelle diskreetille satunnaismuuttujalle X ja Y on E[(X - E[X])(Y - E[Y])], missä E[] tarkoittaa odotusarvoa. Jatkuville muuttujille kaava on vastaava integraalin avulla. Kovarianssin suuruus riippuu muuttujien mittayksiköistä, mikä tekee sen suorasta tulkinnasta joskus vaikeaa. Siksi usein käytetään sen sijaan Pearsonin korrelaatiokertoimen, joka on skaalattu versio kovarianssista ja jonka arvo on aina välillä -1 ja +1. Korrelaatiokerroin auttaa paremmin arvioimaan riippuvuuden voimakkuutta riippumatta mittayksiköistä.