Lebenstabelle

Eine Lebenstabelle ist eine statistische Tabelle, die das Sterblichkeitsverhalten einer definierten Population in Abhängigkeit vom Alter zusammenfasst. Sie liefert Wahrscheinlichkeiten des Sterbens, die erwartete verbleibende Lebenszeit und verwandte Kennzahlen und dient damit der demografischen Analyse, der Versicherungsmathematik und der Gesundheitsplanung.

Es gibt zwei gebräuchliche Typen: Periodenlebens-Tafel und Kohortenlebens-Tafel. Die Periodenlebens-Tafel berücksichtigt die Sterblichkeitsraten innerhalb eines Referenzzeitraums, unabhängig von der individuellen Lebensführung einer bestimmten Kohorte. Die Kohortenlebens-Tafel verfolgt eine Geburt oder eine definierte Gruppe über deren gesamten Lebensverlauf, sodass echte Lebensverlaufserfahrungen abgebildet werden können.

Aufbau und Kennzahlen. Eine typische Lebenstabelle enthält Alter (x), die Anzahl der Lebenden zu Beginn der Altersspanne (l_x), die Anzahl der in der Spanne Gestorbenen (d_x) bzw. die Sterberate (q_x) oder Überlebenswahrscheinlichkeit (p_x). Weitere Größen sind L_x (durchschnittliche Anzahl der in der Spanne verbrachten Lebensjahre), T_x (Summe der verbleibenden Lebensjahre ab Alter x) und e_x (erwartete verbleibende Lebenszeit, oft e_x = T_x / l_x). Die Werte beruhen auf beobachteten Sterblichkeitsraten oder auf statistischen Modellen.

Anwendungen. Lebenstabellen finden Anwendung in der demografischen Analyse, der Versicherungsmathematik (Prämien- und Rückstellungsberechnungen), der Rentenplanung und der öffentlichen Gesundheitsplanung.

Geschichte. Die Idee geht auf frühe Arbeiten wie John Graunt im 17. Jahrhundert zurück; später entwickelte Edmond Halley systematische Lebenstabellen. Im Laufe des 19. und 20. Jahrhunderts wurden nationale und internationale Tabellen regelmäßig aktualisiert.