Kvartilavståndet

Kvartilavståndet, ofta betecknat IQR (interquartile range), är ett mått på spridningen i en statistisk fördelning. Det beräknas som skillnaden mellan tredje kvartilen (Q3) och första kvartilen (Q1): IQR = Q3 − Q1. Kvartilerna delar data i fyra lika stora delar, där Q1 markerar den nedre fjärdedelen och Q3 den övre fjärdedelen runt medianen.

Beräkning av kvartilavståndet innebär att man först sorterar data i stigande ordning och sedan finner Q1 och Q3 som 25:e respektive 75:e percentilen. Olika metoder för beräkning av percentiler kan leda till små skillnader i värdena på kvartilerna, särskilt i små urval eller när data är grupperade. I praktiken används ofta interpolation för att bestämma Q1 och Q3 vid önskat precisionstal.

Egenskaper och användning: IQR är ett robust mått på spridning eftersom extrema värden ofta har begränsad påverkan jämfört med exempelvis standardavvikelsen. Det används ofta i boxplots och som grund för outlier-regeln 1,5×IQR: observationer som ligger under Q1 − 1,5·IQR eller över Q3 + 1,5·IQR betraktas som potentiella avvikare.

Begränsningar och tolkningar: IQR fångar endast spridningen mellan Q1 och Q3 och säger inget om hur data är fördelade inom det intervallet. Olika fördelningar kan ha samma IQR men olika centrala tendenser eller skevhet, varför IQR bör användas i kombination med andra mått vid jämförelser.

Se även: boxplot, kvartiler, percentiler.