Kvanttimuuttujien

Kvanttimuuttujat ovat keskeinen käsite kvanttimekaniikassa. Ne edustavat fyysisiä ominaisuuksia, jotka voidaan mitata kvanttisysteemissä, kuten hiukkasen paikka, liikemäärä tai spin. Toisin kuin klassisessa fysiikassa, kvanttimuuttujien arvot eivät ole jatkuvia, vaan ne esiintyvät usein diskreetteinä kvantittuneina arvoina. Tämä tarkoittaa, että muuttuja voi ottaa vain tiettyjä, erillisiä arvoja.

Kvanttimuuttujien käyttäytymistä kuvaavat matemaattiset objektit, joita kutsutaan operaattoreiksi. Kun operaattoria sovelletaan systeemin tilavektoriin, se voi tuottaa yhden muuttujan sallituista arvoista. Mittaustulos ei kuitenkaan ole aina ennustettavissa tarkasti. Sen sijaan kvanttimekaniikka antaa todennäköisyyden eri mittaustuloksille. Tämä perustuu Bornin sääntöön, joka liittää tilavektorin amplitudin neliön mittaustuloksen todennäköisyyteen.

Toinen tärkeä piirre kvanttimuuttujissa on niiden yhteensopimattomuus. Jos kaksi kvanttimuuttujaa eivät kommutoi keskenään (ts. niiden operaattorit eivät vaihda paikkaa keskinäisessä laskutoimituksessa), niitä ei voida mitata samanaikaisesti tarkasti. Tämä ilmiö tunnetaan Heisenbergin epätarkkuusperiaatteena, joka asettaa perustavanlaatuisen rajoituksen sille, kuinka tarkasti tietyt parit muuttujia voidaan tuntea. Esimerkiksi paikan ja liikemäärän tarkka samanaikainen mittaus on mahdotonta.