Kvadratuurisääntö

Kvadratuurisääntö viittaa matemaattiseen menetelmään, jolla approksimoidaan määritettyä integraalia. Yksinkertaisimmillaan se tarkoittaa funktion arvon laskemista tietyissä pisteissä ja näiden arvojen käyttämistä summan muodostamiseksi, joka antaa arvion integraalin pinta-alasta. Yleisimmin käytettyjä kvadratuurisääntöjä ovat suorakulmiosääntö, puolisuunnikassääntö ja Simpsonin sääntö.

Suorakulmiosääntö approksimoi integraalin funktion arvon ja välin leveyden tulolla, jolloin muodostuu suorakulmioita. Puolisuunnikassääntö käyttää sen sijaan puolisuunnikkaita funktion approksimointiin, mikä yleensä johtaa tarkempaan tulokseen kuin suorakulmiosääntö. Simpsonin sääntö on vieläkin kehittyneempi, koska se käyttää parabolisia käyriä funktion approksimointiin, tarjoten usein huomattavasti paremman tarkkuuden.

Kvadratuurisääntöjen hyödyllisyys piilee niiden kyvyssä tarjota numeerisia ratkaisuja integraaleille, joita ei voida ratkaista analyyttisesti tai joiden analyyttinen ratkaisu on liian monimutkainen. Näitä sääntöjä käytetään laajasti useilla tieteen ja tekniikan aloilla, kuten fysiikassa, insinööritieteissä ja taloustieteessä, laskennallisten ongelmien ratkaisemisessa, jotka vaativat integroidun määrän laskemista.