Kuartil

Kuartil adalah ukuran statistik yang membagi data terurut menjadi empat bagian yang sama banyaknya. Nilai kuartil pertama (Q1) adalah batas bawah untuk 25% data; kuartil kedua (Q2) adalah median (50%), dan kuartil ketiga (Q3) adalah batas bawah untuk 75% data. Secara umum, Q1, Q2, dan Q3 menggambarkan bagian bawah, pusat, dan atas dari sebaran data.

Untuk menghitungnya, data diurutkan terlebih dahulu. Ada beberapa pendekatan; dua yang umum adalah metode inklusif dan eksklusif. Metode inklusif memasukkan median ke dalam bagian bawah dan bagian atas ketika jumlah data ganjil, sedangkan metode eksklusif tidak memasukkannya. Secara praktis, Q1 biasanya diambil sebagai median dari bagian bawah data, Q3 sebagai median dari bagian atas data, dan Q2 sebagai median seluruh data. Nilai kuartil dapat diperoleh secara langsung pada data yang sudah berjumlah genap, atau dengan interpolasi pada data berjumlah ganjil.

Kuartil sering digunakan bersama rentang interkuartil (IQR) yaitu selisih antara Q3 dan Q1. IQR mengukur dispersi tengah data dan membantu mendeteksi pencilan dengan aturan umum 1,5 kali IQR: data di luar rentang [Q1−1,5·IQR, Q3+1,5·IQR] dianggap pencilan. Box plot, dan ringkasan deskriptif lain sering menampilkan Q1, median, dan Q3 untuk menggambarkan sebaran data.

Secara terminologi, istilah kuartil berasal dari kata quartile dalam bahasa Inggris. Dalam konteks populasi maupun sampel, kuartil dapat dihitung untuk menggambarkan sebaran data; untuk distribusi kontinu, nilai kuartil dapat diestimasi dengan teknik interpolasi jika hanya tersedia data diskrit.