Kristallebene

Eine Kristallebene ist in der Kristallographie eine zweidimensionale Fläche innerhalb eines Kristallgitters, die durch die räumliche Anordnung der Gitterpunkte bestimmt wird. Eine Kristallebene wird durch Miller-Indizes (hkl) beschrieben. Die Ebene schneidet die Achsen eines kartesischen Gitterrahmens bzw. bildet Interzeptionspunkte bei a/h, b/k und c/l; ist einer der Indizes null, verläuft die Ebene parallel zu dieser Achse. Die Menge aller Ebenen mit denselben Indizes wird als Familien- oder {hkl}-Ebene bezeichnet, während symmetrisch äquivalente Ebenen durch dieselben Indizes in anderer Orientierung abgebildet werden können.

Miller-Indizes dienen dazu, Orientierung und Geometrie einer Ebene im Kristall zu charakterisieren. Sie ermöglichen die Beschreibung von Oberflächen, Schnittwinkeln zu anderen Ebenen und der Anordnung von Gitterlatten relativ zueinander. Die Orientierung einer Ebene hat direkte Folgen für physikalische Eigenschaften wie Spaltbarkeit, Reibung und Wachstumsrichtungen von Kristallen.

Der Abstand d zwischen benachbarten Kristallebenen derselben Familie wird als Interplanarabstand bezeichnet. In kubischen Kristallen gilt häufig d_hkl = a / sqrt(h^2 + k^2 + l^2). In allgemeinen lithischen Kristallsystemen liefert der Interplanarabstand d aus dem Gitterparameter-Vektor bzw. der Metrik des Kristalls die Beziehung d = 1 / sqrt((h^2)/a^2 + (k^2)/b^2 + (l^2)/c^2) für orthorhombische Systeme; für andere Systeme ist die Berechnung komplizierter und erfordert die Metrik des Kristalls.

Kristallebenen spielen eine zentrale Rolle in der Röntgenbeugung (Bragg-Gesetz: nλ = 2d sin θ), bei der Bestimmung von Kristallstrukturen, bei der Oberflächen- und Wachstumsanalyse sowie in der Materialwissenschaft, wo Ebenenorientierung das Verhalten von Kristallen beeinflusst. Häufige Beispiele kubischer Systeme sind die Ebenen (100), (110) und (111).

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