Kristallabstände

Kristallabstände bezeichnet man als Abstände zwischen Gitterebenen oder zwischen benachbarten Gitterpunkten in einem Kristallgitter. Sie sind eine zentrale Größe der Kristallographie, die Aufschluss über die Struktur und Orientierung eines Kristalls gibt. Die Abstände hängen vom Kristallsystem (kubisch, tetragonal, orthorhombisch, rhomboedrisch, monoclin, triclin) und von der Orientierung der betrachteten Ebene ab. Oft werden sie durch die Miller-Indizes (hkl) einer Ebene angegeben.

Der Interplanarabstand d_hkl beschreibt den Abstand zwischen der Ebene mit den Indizes (hkl) und der nächstgelegenen parallelen Ebene. In einfachen Systemen lassen sich d_hkl aus den Gitterparametern ableiten: kubisch: d_hkl = a / sqrt(h^2 + k^2 + l^2); tetragonal: d_hkl = 1 / sqrt( (h^2 + k^2)/a^2 + l^2 / c^2 ); orthorhombisch: 1/d^2 = h^2/a^2 + k^2/b^2 + l^2/c^2. Generell hängen d_hkl und damit die gemessenen Abstände von a, b, c und den Winkeln α, β, γ des jeweiligen Kristalls ab. In anisotropen Systemen variiert der Abstand mit der Orientierung.

Experimentell werden Kristallabstände häufig mittels Röntgenbeugung bestimmt. Bragg'sches Gesetz n λ = 2 d sin θ verbindet die Wellenlänge λ des Strahls, den Beugungswinkel θ und den Interplanarabstand d. Durch Messung der Beugungswinkel erhält man d-Werte, aus denen Struktur, Phasen, Gitterfehler oder Spannungen abgeleitet werden können.

Die Abstände liefern Hinweise auf Materialeigenschaften wie Phasenreinheit oder Dehnung und dienen der Identifizierung von Substanzen sowie der Charakterisierung von Kristallstrukturen in Wissenschaft und Technik.