Kostnadsfunktionen

Kostnadsfunktionen är en funktion som anger sambandet mellan produktionens storlek och de totala kostnaderna. Den används inom mikroekonomi och företagets beslutsprocess för att analysera priser, vinster och produktionsbeslut. I många fall uttrycks den som TC(y) eller TC(q), där y eller q är output.

Kostnaderna delas ofta upp i fasta kostnader och rörliga kostnader. I kort sikt föreligger fasta kostnader som inte beror på produktionen, medan variabla kostnader varierar med volymen. En vanlig form är TC(q) = FC + VC(q). Om man utgår från priset på insatsvaror och en produktionfunktion f(L,K) kan totala kostnader skrivas som TC = wL + rK, och kostnaden för ett visst output fås genom minimering: TC(q) = min_{L,K} { wL + rK : f(L,K) ≥ q }.

Deriverade storheter inkluderar marginalkostnaden MC(q) = dTC/dq, den genomsnittliga totala kostnaden AC(q) = TC(q)/q och den genomsnittliga variabla kostnaden AVC(q) = VC(q)/q samt AFC(q) = FC/q. MC-kurvan har ofta stigande lutning i takt med att marginalproduktionen av insatsfaktorer minskar, vilket ger upphov till U-formade AC- och MC-kurvor i många modeller.

Långsiktig kostnadsfunktion används när alla insatser kan justeras och inga fasta kostnader kvarstår. Den långsiktiga kostnadsfunktionen TC_LR(q) är minimerad kostnad att producera q givet priserna på alla insatsvaror. Kostnadsfunktionen länkas till produktionsfunktion och teknologiska möjligheter och används för att analysera skalekonomi och kostnadsskalor.

Användningsområden inkluderar pris- och vinstbeslut, kapacitetsplanering och ekonomisk policy där kostnadsrelationer spelar en central roll.