Kontrollierbarkeitsmatrix
Die Kontrollierbarkeitsmatrix ist ein zentrales Konzept in der linearen Regelungstheorie, das die Kontrollierbarkeit eines linearen dynamischen Systems prüft. Für ein kontinuierliches System ẋ = A x + B u mit x ∈ R^n und u ∈ R^m bezeichnet A die Systemmatrix und B die Eingangs- bzw. Steuerungsmatrix.
Die Kontrollierbarkeitsmatrix K wird durch K = [B, AB, A^2 B, ..., A^{n-1} B] gebildet. Sie hat die
Der Kalman-Kontrollierbarkeitsrang-Kriterium besagt: Das System ist steuerbar, wenn der Rang von K gleich n ist. Ist
Die Spalten von K bilden den steuerbaren Unterraum des Zustandsraums, also die Richtungen, die sich durch Eingriffe
Beziehung zur Beobachtbarkeit: Kontrollierbarkeit ist das Dual der Beobachtbarkeit. Die Beobachtbarkeitsmatrix O für das Paar (A,