Koncentrationsfältet

Koncentrationsfältet är en beskrivning av hur koncentrationen av ett ämne är fördelad i ett rumsligt område vid en given tid. Det betecknas vanligen med c(r,t) eller c(x,t), där r eller x anger position och t tid. Koncentrationen är ofta mängden ämne per volymenhet, till exempel mol per liter. Gradienten ∇c pekar i riktningen där koncentrationen ökar mest och anger hur snabbt den ändras i rummet.

Ficks lag beskriver diffusionsflödet: J = -D ∇c, där J är fluxen och D diffusionskoefficienten. Massbalansen för ett löst ämne utan reaktioner är ∂c/∂t = -∇·J + R, där R är ett källterm. Med Ficks andra lag får man diffusionens tidsutveckling. Vid steady state är ∂c/∂t = 0 och om R=0 blir ∇^2 c = 0 (eller mer generellt ∇·J = R).

Användningsområdena är breda: inom kemi, miljövetenskap, biologi och materialvetenskap används koncentrationsfältet för att beskriva transport av ämnen i lösningar, vätskor, porösa medier eller vävnader. Exempel inkluderar läkemedelsdistribution i vävnad, spridning av föroreningar i mark, eller gastransport i atmosfären. Inom teknik används ofta numeriska metoder för att lösa diffusionsproblem med konvektion och reaktioner under olika gränsvillkor.

Mätning och visualisering av koncentrationsfält görs med tekniker som fluorescensmikroskopi, spektral avbildning, MRI eller PET, vilka ger rumsliga kartor över c(x,t).