Knekkpunkter

Knekkpunkter er steder langs en kurve der helningen endres plutselig, noe som gir et merkbart knekk eller hjørne i grafen. Begrepet brukes i matematikk, statistikk og signalbehandling for å beskrive punkter hvor en funksjon ikke er glatt, eller hvor en modell skifter regime. I praksis opptrer knekkpunkter ofte i piecewise-funksjoner med forskjellige regler i ulike intervaller, slik at overgangen mellom regimene blir synlig som et skarpt knekk.

Kjennetegn og identifikasjon varierer etter kontekst, men knekkpunkter kan være ikke-differensierbare punkter, eller punkter der den første avledede endres brått. I numeriske analyser kan man se etter store endringer i helning, brå endringer i kurvatur (endringer i andre avledede) eller gjennom breakpoints i segmenterings- eller tilpassingsalgoritmer. Det finnes også metoder som vurderer kurvatur eller bruker hjerne- eller elbow-metoder for automatisk å oppdage knekkpunkter i data.

Anvendelser inkluderer dataanalyse for å velge modellkompleksitet eller antall klustring ved å finne knekket i en kurve mellom feilmåling og kompleksitet. Ved kurvefitting kan knekkpunkter brukes til å dele opp data i segmenter med forskjellige vekstmønstre, mens i signalbehandling kan knekkpunkter hjelpe ved datareduksjon eller segmentering.

Se også: kink point, kantpunkt, hjørne, piecewise, kurvatur, elbow-metoden, breakpoints.