KaplanMeierMethode

Die Kaplan-Meier-Methode, auch Kaplan-Meier-Schätzer genannt, ist ein nicht-parametrischer Schätzer der Überlebensfunktion in Lebenszeitdatenanalysen. Sie wurde 1958 von Edward L. Kaplan und Paul Meier entwickelt und wird primär in der medizinischen Forschung eingesetzt, um die Wahrscheinlichkeit des Überlebens oder die Zeit bis zum Ereignis (z. B. Tod, Krankheitsrückfall) zu schätzen.

Die Methode berücksichtigt rechtszensierte Beobachtungen, das heißt Fälle, bei denen das Ereignis zum Zeitpunkt der Auswertung noch nicht eingetreten ist oder deren Beobachtung vor Abschluss endet. Der Kaplan-Meier-Schätzer S(t) ergibt sich als Produkt der Anteilsraten der Überlebenden zu jedem risikogebenen Zeitpunkt t_i: S(t) = ∏_{t_i ≤ t} (1 - d_i / n_i), dabei ist d_i die Anzahl der Ereignisse zum Zeitpunkt t_i und n_i die Anzahl der zum Risiko stehenden Personen unmittelbar vor t_i.

Die daraus resultierende Kurve ist treppenartig und nimmt mit jedem beobachteten Ereignis ab. S(t) gibt die geschätzte Wahrscheinlichkeit an, dass eine zufällige Person das Ereignis bis Zeit t überlebt. Zu den Annahmen gehören nichtinformative Zensierung (Zensierung unabhängig vom Überleben) und korrekte Erfassung der Ereignistermine; die Methode behandelt primär rechte Zensierung. Covariate können nicht direkt einbezogen werden; hier kommen ergänzende Modelle wie das Cox-Proportional-Hazards-Modell oder stratified Kaplan-Meier-Analysen zum Einsatz.

Anwendungen finden sich in der Klinischen Forschung, Onkologie, Kardiologie, Epidemiologie sowie Zuverlässigkeitsanalyse. Software-Unterstützung besteht in R (survival-Paket, survfit), SAS, Stata und SPSS.

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