Jämviktarna

Jämviktarna är de tillstånd i ett system där olika krafter, reaktioner eller processer balanserar varandra på ett sätt som gör att vissa observerbara egenskaper förblir oförändrade över tid. Det svenska ordet används i fysik, kemi och matematik för att beteckna stabila eller quasi-stabila tillstånd där systemet inte drivs av någon nettokraft eller nettomässig förändring.

Inom klassisk mekanik delas jämvikt upp i statisk och dynamisk jämvikt. Statisk jämvikt uppstår när summan av alla krafter och summan av alla vridmoment runt varje punkt är noll, vilket gör att ett föremål står stilla. Dynamisk jämvikt innebär att ett system rör sig med konstant fart i en rak linje där nettokraften ändå är noll; över tid ser observerbara egenskaper oförändrade ut.

I kemi och termodynamik betecknar jämvikt att den fortgående fram- och återreaktionen sker med lika hastighet, så att koncentrationerna av ämnena förblir konstanta i medel. Vid jämvikten bestäms förhållandet mellan koncentrationerna av jämviktskonstanten K_eq. Le Chateliers princip beskriver hur jämvikten skiftar när villkoren ändras, till exempel temperatur, tryck eller koncentration.

I dynamiska system definieras en jämviktspunkt x* som uppfyller f(x*) = 0 för systemet dx/dt = f(x). Jämviktens stabilitet avgörs ofta via linjärisering: om alla eigenvärden hos Jacobianen vid x* har negativa realdelar är jämvikten asymptotiskt stabil; positiva realdelar ger instabil jämvikt.

Exempel: i en enkel envariabel modell dx/dt = x(1−x) har jämviktarna vid x=0 och x=1 olika stabilitet; x=0 är instabil, x=1 är asymptotiskt stabil.