Iteración

Iteración es la acción de repetir un proceso con el fin de acercarse progresivamente a un resultado o a un objetivo. Deriva del latín iteratio, que significa repetición o recorrido. En general, una iteración implica aplicar una regla o transformación una cantidad de veces, registrando los cambios para evaluar la mejora.

En matemáticas y ciencias de la computación, la iteración describe la repetición de una operación sobre un valor para generar una secuencia: x_{n+1} = f(x_n). Con frecuencia se busca la convergencia hacia un punto fijo o un estado estable. Las técnicas iterativas permiten resolver ecuaciones, optimizar funciones y aproximar raíces, entre otros usos. Por ejemplo, el método de Newton-Raphson es un algoritmo iterativo que aproxima raíces mediante sucesivas aproximaciones.

En informática, un proceso iterativo ejecuta bucles (for, while) para procesar datos o construir soluciones paso a paso. A diferencia de la recursión explícita, la iteración suele consumir menos memoria y es más predecible en rendimiento. Los métodos iterativos pueden ser exactos o aproximados y, en algunos casos, no convergen.

En diseño y desarrollo de productos, los enfoques iterativos se basan en realizar ciclos cortos de desarrollo, pruebas y retroalimentación, y en incorporar mejoras en cada ciclo. Este modo de trabajo, relacionado con metodologías ágiles y de diseño centrado en el usuario, busca reducir riesgos y adaptar el producto a las necesidades reales.

Ventajas y límites: la iteración facilita la mejora continua y la manejabilidad de sistemas complejos, pero puede requerir criterios de parada claros y controles de convergencia para evitar bucles indefinidos o costes excesivos.