Interquartielafstand

Interquartielafstand is een maat voor de spreiding van een dataset, met name voor de middelste 50 procent van de waarnemingen. De term wordt vaak afgekort tot IQR en komt in het Engels voor als interquartile range. De interquartielafstand wordt berekend als IQR = Q3 − Q1, waarbij Q1 het eerste kwartiel en Q3 het derde kwartiel zijn, oftewel de 25e en 75e percentielen van de data.

Q1 en Q3 worden bepaald nadat de data zijn geordend van laag naar hoog. Bij veel toepassingen worden definities voor kleine datasets gebaseerd op de mediaan van de onderliggende en bovengestelde helft gehanteerd, maar er bestaan verschillende definities die tot afwijkingen kunnen leiden.

De IQR geeft aan hoe verspreid de middelste helft van de data is en is robuuster tegen uitschieters dan de standaarddeviatie. Toepassingen zijn onder meer boxplots en de detectie van outliers. Een gangbare regel voor outliers is dat waarnemingen buiten het bereik [Q1 − 1,5 × IQR, Q3 + 1,5 × IQR] als uitschieters worden beschouwd.

Relaties met andere maten: bij een normaal verdeelde populatie bedraagt de IQR ongeveer 1,349 maal de standaarddeviatie. Zo biedt de interquartielafstand een compacte, robuuste maat voor de spreiding van de centrale helft van een dataset.