Ickelinjära

Ickelinjära, eller icke-linjära, är en term som används i svenskan för att beskriva system, modeller eller relationer som inte följer linjära principer. I praktiken innebär det att utdata inte är proportionell mot indata och att effekter inte kan summeras enkelt som i linjära system. Ickelinjära modeller visar ofta komplexa beteenden som inte kan förutsägas genom enkel extrapolation av små förändringar.

Kännetecken för ickelinjära system inkluderar att superpositionen inte gäller, att olika delar av systemet kan samverka (bikaka-effekter), och att små förändringar i parametrar kan ge stora förändringar i resultat (bifurkationer och ickelinjära svar). Exempel på vanliga ickelinjära funktioner och system är y = x^2, logistriska kartan f(x) = r x (1 - x), samt differential- eller skillnadsekvationer som Navier–Stokes, nonlinear Schrödinger-ekvationer och andra dynamiska system. Deras beteende kan innefatta multipla jämvikter, oscillationer med olika frekvenser, turbulens och även kaotiska regimer.

Analys och tillämpning av ickelinjära modeller innebär ofta numeriska metoder och särskilda tekniker. Man använder ofta linjärisering runt ett jämviktstillstånd för lokala analyser, fasrum- och dynamikstudier, samt beräknande metoder som Runge–Kutta för tidsmässiga lösningar. Inom tillämpningar används ickelinjära modeller inom fysik, kemi, biologi, ekonomi och ingenjörsvetenskap för att fånga verkliga fenomen som saturations-, gräns- och förstärkningseffekter som inte förekommer i linjära modeller.