HystereseVerläufe

HystereseVerläufe sind Beziehungen zwischen einer Eingangsgröße und einer Ausgangsgröße, bei denen der aktuelle Zustand nicht allein vom gegenwärtigen Wert der Eingangsgröße abhängt, sondern auch von der Geschichte ihrer Änderung. Typisch ergeben sich Pfade beim Erhöhen und Verringern der Eingangsgröße, so dass der Pfad beim Zurückfahren unterschiedlich ist und eine Schleife entsteht. Die Fläche dieser Schleife steht oft für Energieverlust oder Gedächtniseffekte des Systems.

Ein bekanntes Beispiel stammt aus dem Magnetismus: die B-H-Schleife von Ferromagneten. Mit zunehmendem externen Feld H steigt die magnetische Induktion B, sie nähert sich der Sättigung. Wird das Feld reduziert, bleibt B zunächst bei einer Remanenz, bis ein Koerzitivfeld erreicht ist, bei dem B wieder auf Null geht. Die Schleifenfläche entspricht der dissipierten Energie pro Zyklus.

Auch in der Mechanik und Werkstoffkunde treten Hysterese-Verläufe auf, zum Beispiel in Spannungs-Dehnungs-Kurven von viskoelastischen Polymeren, Metallen mit innerer Reibung oder Formgedächtnislegierungen. Beim Belasten und Entladen folgt der Verlauf nicht der gleichen Linie; das resultierende Stress-Strain-Loop transport dissipierte Energie ab und dient als Maß für Dämpfungseigenschaften.

Weitere Typen umfassen thermische Hysterese, etwa bei Phase- oder Strukturwechseln, sowie elektrische/ piezoelektrische Hysterese in bestimmten Dielektrika. Modelle wie der Preisach- oder Bouc-Wadrup-Ansatz beschreiben gedächtnisabhängige, nichtlineare Verzerrungen.

Anwendungen ergeben sich aus der Eigenschaft, Gedächtnis zu speichern oder gewünschte Schaltverläufe zu erzeugen, etwa in Speichersystemen, Sensoren, Aktuatoren und Steuerungen (z. B. Schmitt-Trigger). Messungen erfolgen durch wiederholtes zyklisches Durchfahren der Eingangsgröße und Aufzeichnen der jeweiligen Ausgangsantwort.