Homoskedastisuus

Homoskedastisuus tarkoittaa tilastotieteessä sitä, että virhetermien varianssi on vakio riippumatta havaintojen arvoista tai selitettävien muuttujien tasosta. Se on lineaarisen regression Gauss–Markovin oletuksista keskeinen: virhetermien odotusarvo on 0, varianssi σ^2 on sama kaikilla havainnoilla ja virheet eivät ole autokorreloituneita. Kun homoskedastisuus toteutuu, OLS-estimaatit ovat tehokkaita ja standardivirheet luotettavia.

Heteroskedastisuus esiintyy, jos virhetermien varianssi muuttuu riippuen selittäjien arvoista. Tällöin kertoimet voivat olla yhä epävirhetiheitä, mutta standardivirheet voivat olla vääristyneitä ja t-testit sekä F-testit eivät ole luotettavia. OLS-estimaatit säilyvät yleensä kasvuiltakin oikeina ja johdonmukaisina, mutta eivät ole tehokkaita.

Diagnostiset menetelmät: visuaalinen residuplot resi- duja vastaan fitted-arvoja sekä tilastolliset testit kuten Breusch-Paganin testi, Whitein testi, Goldfeld-Quandt -testi ja Cook–Weisberg -testi. Lisäksi käytetään usein robustien standardivirheiden lähestymistapoja, joiden avulla voidaan saada luotettavammat inference-arvot.

Korjaustoimenpiteet: riippuvan muuttujan muunto (esim. logaritmistransformaatio tai Box–Cox), painotettu regressio (Weighted Least Squares) kun varianssien rakenne on tunnettavissa, sekä heteroskedastisuutta kestävät robustit standardivirheet (esim. White HC1). Mallin parantaminen, kuten muuttujien lisäys tai muodonmuutos, voi myös vähentää heteroskedastisuutta.