Hipotézisvizsgálat

Hipotézisvizsgálat a statisztika egyik alapvető eljárása, amelynek célja, hogy adatok alapján eldöntsük, fennáll-e egy állítás a populációra vonatkozóan. A folyamat a bizonytalanság kezelésére szolgál, és a helyzetnek megfelelően kiválasztott valószínűségi eloszlásokra támaszkodik.

A hipotézisek két oldali keretben fogalmazódnak meg: a nullhipotézis (H0) és az alternatív hipotézis (Ha vagy H1). A H0 általában egy állítást jelöl, amelyet ki akarunk zárni vagy megkérdőjelezni, például hogy egy populáció átlaga megegyezik egy adott értékkel, vagy hogy két csoport átlagai nem különböznek. Az Ha pedig azt fejezi ki, hogy az ellenkező állítás igaz.

A hipotézisvizsgálat lépései közé tartozik a megfelelő teszt kiválasztása (például z-, t-, χ²-, F-teszt vagy nemparaméteres alternatívák), a szignifikanciaszint meghatározása (alpha), az elutasítási tartomány vagy kritikus értékek meghatározása, a tesztstatisztika kiszámítása és a p-érték értelmezése. Ha a p-érték kisebb vagy egyenlő az alfa szinttel, elutasítjuk H0-t; ellenkező esetben nem utasítjuk el H0-t.

A hipotézisvizsgálat során Type I (téves elutasítás) és Type II (téves nem elutasítás) hibákra kell figyelni. A vizsgálat ereje, azaz a power, a minta méretétől és az effektustól függ. Nem elutasítani H0-t nem jelenti az H0 igazságának bizonyítását; csak azt, hogy a rendelkezésre álló adatok nem elegendők a döntéshez a megadott szignifikanciaszinten.