Hapetuslukuja

Hapetuslukuja, eli parillisia lukuja, ovat kokonaisluvut, jotka ovat jaollisia kahdella. Toisin sanoen luvun voi kirjoittaa muodossa x = 2k, jossa k on kokonaisluku. Esimerkkejä hapetusluvuista ovat -6, 0, 2, 4 ja 14. Hapetusluvut muodostavat aritmeettisen etenemisen, jonka erotus on 2: -4, -2, 0, 2, 4, 6, …

Parillisuuden määritelmä liittyy jakojaksoon modulo 2. Luku on hapetusluku, jos sen jäännös jakamalla kahdella on 0. Nolla on hapetusluku. Negatiiviset hapetusluvut ovat myös hapetusluvuja, kuten -2 ja -8.

Ominaisuudet ja laskutoimitukset. Kahden hapetusluvun summa on hapetusluku, ja kahden hapetusluvun erotus on hapetusluku. Kertominen hapetusluvulla ja millä tahansa kokonaisluvulla antaa hapetusluvun; toisin sanoen 2k · n = 2(kn). Parillisuus on suljettu lisäyksessä ja kertolaskussa: jos sekä a että b ovat hapetusluvuja, niin myös a + b ja a · b ovat hapetusluvuja.

Käyttö ja merkitys. Hapetusluvut ovat perustavanlaatuinen käsite matematiikassa ja tiedon käsittelyssä. Ne liittyvät lukujen parillisuuden määrittämiseen, mod-2 laskentaan sekä binäärijärjestelmään, jossa parilliset luvut ovat tietyissä algoritmeissa ja laitteistoissa keskeisiä. Hapetuslukuja käytetään yleisesti parity-tarkistuksissa ja erilaisissa ohjelmointi- sekä laskentamenetelmissä.