binäärijärjestelmään

Binäärijärjestelmä on lukujärjestelmä, jossa luvut esitetään pelkästään kahdella digitaalin arvoilla: 0 ja 1. Jokainen sijainti vastaa kaksien potenssia: 2^k. Esimerkiksi desimaaliluku 13 kirjoitetaan binäärinä 1101_2 (8 + 4 + 1). Binäärijärjestelmä on erityisen tärkeä tietotekniikassa, koska digitaalinen elektroniikka voi toteuttaa helposti vain kahden tilan ja loogisten operaatioiden.

Historian ja merkityksen osalta Leibniz esitteli binäärijärjestelmän 1600-luvulla, ja moderni tieto- ja elektroniikkateollisuus on kehittänyt sitä; tietokoneet ja digitaaliset järjestelmät käyttävät binääristä esitystä, koska kaksi tilaa on helposti erotettavissa ja toistettavissa.

Esitystavat: Luvut tallennetaan bitteinä. Tavun pituus on yleisimmin 8 bittiä, jolloin tavu voi esittää 256 arvoa. Merkkijärjestöt kuten ASCII tai Unicode edustavat merkit binäärisen koodauksen avulla. Negatiiviset luvut tallennetaan usein kaksikomplementtimuotossa. Desimaaliluvuista binääriin muuntaminen tapahtuu jakamalla luku kahdella ja ottamalla jäännökset.

---