Gruppoperationer
Gruppoperationer refererar till binära operationer som tar två element ur en mängd G och avbildar dem i samma mängd, vanligtvis betecknat med *. En sådan konstruktion ger struktur till G genom att kombinera element på ett väldefinierat sätt.
För att ett par (G, *) ska bilda en grupp måste operationen uppfylla fyra axiom: stänghet, så att
Exempel: (Z, +) är en grupp eftersom additionen är associativ, 0 är identitet och varje heltal har
Gruppoperationer är centrala i abstrakt algebra och används inom studier av symmetrier, geometri, talteori och kryptografi.