GalileiTransformationen

GalileiTransformationen sind die Koordinatentransformationen zwischen zwei Inertialsystemen in der klassischen Mechanik, die sich mit konstanter Relativgeschwindigkeit zueinander bewegen. Sie beschreiben, wie Lage, Geschwindigkeit und Zeit in einem anderen Bezugssystem erscheinen, und bewahren die Form der Newtonschen Gesetze.

Für S und S' mit S', die sich mit dem Vektor v relativ zu S bewegt, gilt t' = t und r' = r - v t; im komponentenweisen Ausdruck: x' = x - v_x t, y' = y - v_y t, z' = z - v_z t. In Vektorform: r' = r - v t, t' = t. Die Geschwindigkeiten verwandeln sich zu u' = u - v, die Beschleunigungen zu a' = a. Da F = m a gilt, bleibt die Newtonsche Gleichung in der Form erhalten, unabhängig vom Inertialsystem.

GalileiTransformationen gehören zusammen mit räumlichen Drehungen, Verschiebungen und Zeitverschiebungen zur Galilei-Gruppe der Symmetrien der klassischen Mechanik. Die Zeit ist absolut: t' = t, Ereignisse, die zur gleichen Zeit stattfinden, bleiben in allen Galilei-Bezugsystemen zeitgleich. Sie ermöglichen die Gleichheit der mechanischen Gesetze in allen Inertialsystemen, liefern aber keine invarianten Lichtgeschwindigkeiten, wie sie in der Elektrodynamik auftreten.

Historisch stammen GalileiTransformationen aus der frühen Neuzeit; sie wurden im Lauf der Physik als formales Strukturkonzept der klassischen Mechanik verstanden und gelten als Grenzfall der Lorentztransformationen in der speziellen Relativitätstheorie. In der modernen Physik beschreiben sie klassische Mechanik bei Geschwindigkeiten deutlich unter der Lichtgeschwindigkeit.