Friksjonsmatrise

Friksjonsmatrise er et begrep som brukes i mekanikk og dynamikk for å beskrive forholdet mellom tangential friksjon ved kontaktflater og den tilsvarende relative bevegelsen. I kontakt- og multibody-dynamikk kan friksjonsmatrisen fungere som en lokal, lineær tilnærming som kobler tangentialfriksjon til tangential bevegelse ved hvert kontaktpunkt. En vanlig form er f_t = F_t v_t, der f_t er en vektor av tangentialfriksjonskrefter, v_t er tangentialslipphastigheten, og F_t er friksjonsmatrisen. F_t kan utformes som en diagional blokkmatrise for separate kontakter eller som en større blokkmatrise for en sammensatt kontaktmodell.

Ulike modeller gir ulike egenskaper. I Coulombs friksjon deles friksjonen inn i statisk og kinetisk regime, noe som ofte krever ikke-lineære eller stykkevis linære tilnærminger av F_t. Mer avanserte modeller som LuGre og Dahl beskriver tidsavhengighet og minneeffekter i friksjon og tillater tilnæringer av F_t som avhenger av tilstander i modellen.

Bruksområder omfatter simulering og analyse av mekaniske systemer med kontaktpunkter, for eksempel robotarmer som interagerer med underlag, maskindeler i kontaktseksjoner, eller virtuelle tester av bevegelser der friksjon påvirker ytelse og stabilitet. Friksjonsmatrisen gir en praktisk måte å inkludere friksjon i beregninger uten å måtte modellere full, kompleks ikke-lineær friksjonsatferd for hvert tilfelle.

Begrensninger: friksjon er ofte ikke-lineær og svært avhengig av last, temperatur og overflateegenskaper. Derfor brukes friksjonsmatrisen som en lokalt gyldig, lineær tilnærming som ofte må oppdateres eller benyttes iterativt.

Se også: friksjon, Coulombs lov, LuGre-modell, kontaktmekanikk, multibody-dynamikk.