Frequenzkohärenz

Frequenzkohärenz ist ein Maß dafür, wie stabil die Phasenrelation zwischen Frequenzkomponenten zweier Signale ist. Sie beschreibt, inwiefern Signale bei bestimmten Frequenzen linear miteinander verknüpft sind. Typisch wird sie durch die Kohärenzfunktion C12(f) beschrieben, wobei S11(f) und S22(f) die Autospektren der Signale 1 und 2 und S12(f) die Kreuzspektraldichte sind. Die Kohärenz wird berechnet als C12(f) = |S12(f)|^2 / (S11(f) S22(f)). Der Wertebereich liegt zwischen 0 und 1. Werte nahe 1 zeigen eine starke, phasenstabile Kopplung bei der Frequenz f; Werte nahe 0 deuten auf keinen linearen Zusammenhang hin oder auf dominierenden Rauschanteil.

Frequenzkohärenz ist eng verwandt mit Konzepten der Temporal- und Spektralkohärenz. Temporale Kohärenz betrachtet die Phasenstabilität über die Zeit, während Frequenzkohärenz die Phasenrelationen über Frequenzen erfasst und oft zwischen Signalen oder Sensoren gemessen wird. Sie wird in vielen Bereichen eingesetzt, um abzuschätzen, wie gut Signale oder Messungen über verschiedene Kanäle hinweg gemeinsam schwingen.

Anwendungen finden sich in der Optik (Interferometrie und Speckle-Analysen), in der Signalverarbeitung und Kommunikation (MIMO-Kanalkohärenz), in der Neurowissenschaft (EEG/MEG-Kohärenz zwischen Frequenzbändern) sowie in der Geophysik. Zur Bestimmung verwendet man Verfahren zur Schätzung der Kreuz- und Autokorrelations- oder Spektraldichten, häufig die Welch-Methode, mit passenden Fensterlängen und Segmenten. Wichtig ist, dass die Kohärenz stationäre Signale voraussetzt; bei Rauschen oder Nicht-Linearitäten sinkt der Wert.