Fluxkomponenterna

Fluxkomponenterna är de delar av en fluxvektor som bidrar i varje koordinatriktning i ett valt koordinatsystem. Begreppet används inom vektoranalys, elektromagnetism, elteknik och fluiddynamik för att analysera hur mycket av ett flöde som passerar i varje riktning.

Om F = (F_x, F_y, F_z) är ett vektorfält och S en yta med normalvektor n = (n_x, n_y, n_z), är flödet genom S definierat som Φ = ∬_S F · n dS. Med F · n = F_x n_x + F_y n_y + F_z n_z fås fluxkomponenterna: Φ_x = ∬_S F_x n_x dS, Φ_y = ∬_S F_y n_y dS, Φ_z = ∬_S F_z n_z dS. Den totala fluxen är Φ = Φ_x + Φ_y + Φ_z.

Vid särskild yta, exempelvis när S är plan och n endast har en komponent, blir fluxkomponenten enkel: Φ_x = F_x A_yz, där A_yz är y-z-projekterad area. Liknande relationer gäller för de övriga riktningarna.

Fluxkomponenter används bland annat i Divergenssatsen och i Gauss sats för att koppla lokala flöden till mängden som passerar genom ett område, samt i analyser av anisotropa material och strömmar i vätskor och gaser.

Se även: Flux, Vektorfält, Normalvektor, Ytintegral, Divergens.