Filteroperasjoner

Filteroperasjoner refererer til prosesser som bruker et filter for å endre et signals frekvensinnhold. I praksis innebærer mange filteroperasjoner en konvolusjon mellom inngangssignalet og en impulsrespons, spesielt i lineære tidsinvariante (LTI) systemer. Filtre kan være analoge (kontinuerlige) eller digitale (diskrete) og har bred anvendelse innen signalbehandling, bildebehandling og kommunikasjon.

Vanlige typer filtre inkluderer lavpass, høypass, båndpass og båndstopp/notch-filter. Hver type demper eller fremhever bestemte frekvenser. Filtre kan implementeres som FIR-filtre eller IIR-filtre; FIR-filtre har finite impulsrespons og er enkle å gjøre stabile, mens IIR-filtre ofte er mer effektive men krever nøye stabilitetsstyring.

I tid-domenet beregnes utgangssignalet som en konvolusjon y[n] = x[n] * h[n]. I frekvensdomenet kan filtrering beskrives som multiplikasjon Y(ω) = X(ω) · H(ω), noe som gjør det enklere å forme amplitude- og faseresponsen.

Viktige egenskaper inkluderer linearitet og tidsinvariasjon. Noen filtre har lineær fase, som bevarer formen til signalets transienter. Design og evaluering fokuserer på stopband- og passbåndrespons samt fase og latens.

Anvendelser inkluderer lyd- og musikkbehandling, telekommunikasjon, bildesbehandling og sensordata. Designmetoder for digitale filtre inkluderer vindusmetoden (for eksempel Kaiser-vinduet) og optimeringsbaserte tilnærminger som equiripple/minimax.